已知向量a=,b=,且x∈.(1)求a·b及|a+b|;(2)若f(x)=a·b-2λ|a+b|的最小值为-,求正实数λ的值.
(本小题满分12分)已知递增等差数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.
(本小题满分10分)若关于的不等式(1-a)x2-4x+6<0的解集是{x| x<-3或x> 1}.(1)求实数的值;(2)解关于的不等式2x2+(2-a)x-a>0.
(本小题满分12分)已知数列中,其前项和满足().(1)求证:数列为等比数列,并求的通项公式;(2)设, 求数列的前项和;(3)设(),试确定实数的取值范围,使得对任意,有恒成立.
(本小题满分12分)已知数列中,其前项和满足().(1)求证:数列为等比数列,并求的通项公式;(2)设, 求数列的前项和;(3)设(为非零整数,), 试确定的值,使得对任意,有恒成立.
(本小题满分12分)某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资金额的函数关系为,B产品的利润与投资金额的函数关系为,(注:利润与投资金额单位:万元) (1) 该公司已有100万元资金,并全部投入A,B两种产品中,其中万元资金投入A产品, 试把A,B两种产品利润总和表示为的函数,并写出定义域; (2) 试问:怎样分配这100万元资金,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?