已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角

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已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么该几何体的体积是 .

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在 $△ A B C$ 中，内角 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的对边长分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，已知 $a^{2} - c^{2} = 2 b$ ，且 $\sin A \cos C = 3 \cos A \sin C$ ;求 $b$

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已知函数f(x)=log₂(x+1)，将y=f(x)的图像向左平移1个单位，再将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数y=g(x)的图像，则函数F(x)=f(x)－g(x)的最大值为_________.

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如图，开始时，桶1中有a L水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y₁=ae^－^nt,那么桶2中水就是y₂=a－ae^－^nt,假设过5分钟时，桶1和桶2的水相等，则再过_________分钟桶1中的水只有.

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已知函数f(x)=. 则f^-^－¹(x－1)=_________

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若函数f(x)=ax³+bx²+cx+d满足f(0)=f(x₁)=f(x₂)="0" (0<x₁<x₂),且在［x₂,+∞上单调递增，则b的取值范围是_________.

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