高中数学变量间的相关关系选择题

登山族为了了解某山高与气温之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：

气温x（°C）	18	13	10	-1
山高y（km）	24	34	38	64

 
由表中数据，得到线性回归方程，由此请估计出山高为72（km）处气温的度数为（  ）
A．-10            B．-8            C．-4            D．-6

已知与之间的一组抽样数据如下：

	0	1	2	3
	1	3	5	7

 
则与的线性回归方程必过点( )
A．        B．       C．     D．

在一个2×2列联表中，由其数据计算得到K²的观测值k＝13.097，则其两个变量间有关系的可能性为(  )

A．99.9%

B．95%

C．90%

D．0

附表： 

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

 

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	58

 
根据上表可得回归方程中的，据此模型预报广告费用为万元时销售额为（   ）．
A．万元     B．万元       C．万元         D．万元

如右图是李大爷晨练时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系图，若用黑点表示李大爷家的位置，则李大爷散步行走的路线可能是（     ）

如果在一次试验中，测得()的四组数值分别是

	1	2	3	4
	3	3.8	5.2	6

 
根据上表可得回归方程，据此模型预报当为5时，的值为（  ）
A．6.9         B．7.1       C．7.04         D．7.2

从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：

身高 x（cm）	160	165	170	175	180
体重y（kg）	63	66	70	72	74

 
由表可得回归直线方程,据此模型预报身高为的男生的体重大约为（ ）
A．70.09kg        B．70.12kg         C．70.55kg         D．71.05kg

[2013·杭州模拟]在2013年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：

价格x(元)	9	9.5	10	10.5	11
销售量y(件)	11	10	8	6	5

 
由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是＝－3.2x＋，则＝(　　)
A.－24       B.35.6        C.40.5        D.40

某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，这与性别有关联的可能性最大的变量是（   ）

A．成绩

B．视力

C．智商

D．阅读量

对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，， ，，则下列说法中不正确的是（ ）

A．由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．用相关指数来刻画回归效果，的值越 大，说明模型的拟合效果越好

设某中学的女生体重（kg）与身高（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为，给出下列结论，则错误的是（ ）

A．与具有正的线性相关关系

B．若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0．85kg

C．回归直线至少经过样本数据中的一个

D．回归直线一定过样本点的中心点

物体运动方程为，则时的瞬时速度为（  ）

A．

B．

C．

D．

观察两个变量（存在线性相关关系）得如下数据：

则两变量间的线性回归方程为（ ）

A．	B．
C．	D．

对于函数，部分的对应关系如下表：

数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则（   ）

A．7539

B．7546

C．7549

D．7554

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中m值为(　　).               

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

 
A.4             B．3.15             C．4. 5            D．3