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江西省鹰潭市高三第二次模拟考试文科数学试卷

已知是虚数单位,则复数的模为(    )

A. B. C. D.
来源:2014届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试文科数学试卷
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  • 难度:未知

已知条件,条件,则的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
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若平面内两个向量共线,则等于   (    )

A.      B.      C.     D.
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某一容器的三视图如右图所示,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度随时间变化的可能图象是(   )

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阅读如下程序框图,若输出,则空白的判断框中应填入的条件是   (    )

A. B. C. D.
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在长为的线段上任取一点,并且以线段为边作正三角形,则这个正三角形
的面积介于之间的概率为(   )

A. B. C. D.
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某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:

广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
58

 
根据上表可得回归方程中的,据此模型预报广告费用为万元时销售额为(   ).
A.万元     B.万元       C.万元         D.万元

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表示不超过的最大整数,例如:

依此规律,那么(    )

A. B.    C. D.
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是平面直角坐标系中不同的四点,若,则称是关于的“好点对”.已知是关于的“好点对”, 则下面说法正确的是(    )

A.可能是线段的中点
B.可能同时在线段延长线上
C.可能同时在线段
D.不可能同时在线段的延长线上
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已知是单位圆上互不相同的三个点,且满足,则
的最小值是(    )

A. B. C. D.
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已知集合     

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曲线在点处的切线斜率为      

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三个内角满足 ,则此三角形内角的最大值为      

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设等比数列的前项和为,已知的值为      

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抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又点
的取值范围是     

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已知函数 
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)若,求的值.

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近年来,我国很多城市都出现了严重的雾霾天气.为了更好地保护环境,2012年国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》,其中规定:居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2014年1月1日到 2014年3月31日这90天对某居民区的PM2. 5平均浓度的监测数据统计如下:

组别
 PM2.5浓度(微克/立方米)
频数(天)
第一组
(0,35]
24
第二组
(35,75]
48
第三组
(75,115]
12
第四组
>115
6

 
(1)在这天中抽取天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?
(2)在(I)中所抽取的样本PM2. 5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随 机抽取2天,求至少有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.

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如图,在长方体中,
(1)若点在对角线上移动,求证:
(2)当为棱中点时,求点到平面的距离。

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已知数列满足).
(1)若数列是等差数列,求数列的前项和
(2)证明:数列不可能是等比数列.

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如图,已知椭圆的右焦点为,点是椭圆上任意一点,圆是以为直径的圆.
(1)若圆过原点,求圆的方程; 
(2)写出一个定圆的方程,使得无论点在椭圆的什么位置,该定圆总与圆相切,请写出你的探究过程.

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设函数 
(1) 当时,求函数的极值;
(2)若,证明:在区间内存在唯一的零点;
(3)在(2)的条件下,设在区间内的零点,判断数列的增减性.

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