如图，已知椭圆
的右焦点为
，点
是椭圆上任意一点，圆
是以
为直径的圆．
（1）若圆过原点
，求圆的方程；
（2）写出一个定圆的方程，使得无论点在椭圆的什么位置，该定圆总与圆相切,请写出你的探究过程． 
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内接于⊙
,
,直线
切⊙
,弦
,
相交于点
.
≌△
;
,求
长.
时，求函数
的最大值；
，（
）其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．已知圆
及点
,在圆
上任取一点
,连接
,做线段的中垂线交直线
于点
.
(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹
的方程;
(2)设轨迹与
轴交于
两点,在轨迹上任取一点
，直线
分别交
轴于
两点，求证：以线段
为直径的圆
过两个定点,并求出定点坐标.
的底面是直角三角形，
,点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
平面
;
的余弦值为
,设
,求
的值.
,求
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