如图,已知椭圆的右焦点为,点是椭圆上任意一点,圆是以为直径的圆.(1)若圆过原点,求圆的方程; (2)写出一个定圆的方程,使得无论点在椭圆的什么位置,该定圆总与圆相切,请写出你的探究过程.
已知圆C经过P(4,– 2),Q(– 1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为,半径小于5.[来 (1)求圆C的方程. (2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A、B,,求直线l的方程.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、.已知向量,,且. (1)求的值; (2)若,求△ABC的面积S.
直线在两坐标轴上的截距之和为2,则实数的值是.
已知函数在时取得极小值. (1)求实数的值; (2)是否存在区间,使得在该区间上的值域为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
设等比数列的首项为公比为为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足(1)求数列的通项公式;(2)试确定的值,使得数列为等差数列.