如图，已知椭圆的右焦点为，点是椭圆上任意一点，圆是以为直径的圆．（1）若圆过原点，求圆的方程； （2）写出一个定圆的方程，使得无论点在椭圆的什么位置，该定圆总与圆相切,请写出你的探究过程．
已知函数。（1）求；（2）求函数在 处的导数。
求曲线在点处的切线方程。
把边长为的铁丝分成两段，围成一个正三角形和一个正方形，则正方形的边长为多少时，它和正三角形的面积之和最小。
已知矩形的两相顶点位于轴上，另两个顶点位于抛物线在轴上方的部分，求面积最大时的矩形的边长。
一面靠墙，三面用栏杆围成一个矩形场地，如果杆长，要使围成的场地面积最大，则靠墙的边应该多长。
的右焦点为
，点
是椭圆上任意一点，圆
是以
为直径的圆．过原点
，求圆的方程； 在椭圆的什么位置，该定圆总与圆相切,请写出你的探究过程． 
。（1）求
；（2）求函数
在点
处的切线方程。
的铁丝分成两段，围成一个正三角形和一个正方形，则正方形的边长为多少时，它和正三角形的面积之和最小。
轴上，另两个顶点位于抛物线
在
，要使围成的场地面积最大，则靠墙的边应该多长。的右焦点为，点是椭圆上任意一点，圆是以为直径的圆．过原点，求圆的方程； 在椭圆的什么位置，该定圆总与圆相切,请写出你的探究过程． 
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