如图，已知椭圆
的右焦点为
，点
是椭圆上任意一点，圆
是以
为直径的圆．
（1）若圆过原点
，求圆的方程；
（2）写出一个定圆的方程，使得无论点在椭圆的什么位置，该定圆总与圆相切,请写出你的探究过程． 
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（本小题满分14分）
如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线
在y轴上的截距为m（m≠0），交椭圆于A、B两个不同点。
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。
，直线
，
为平面上的动点，过
的垂线，垂足为点
，且
求动点
的方程；
中，△ABC是边长为4的正三角形，平面
，
，M、N分别为AB、SB的中点。
；
平面CMN的距离。
的底面
为一直角梯形，其中
，
底面
是
的中点．
//平面
；
平面
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
．
表示
；
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