正方体ABCD-中,求直线与平面所成的角。
(本小题满分12分)已知函数.其图象的两个相邻对称中心的距离为,且过点. (I) 函数的达式; (Ⅱ)在△ABC中.a、b、c分别是角A、B、C的对边,,,角C为锐角。且满,求c的值.
(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)若函数处取得极值,求实数a的值;(Ⅱ)在(I)条件下,若直线与函数的图象相切,求实数k的值;(Ⅲ)记,求满足条件的实数a的集合.
本小题满分12分)今有一长2米宽1米的矩形铁皮,如图,在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后,沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑).(Ⅰ)求水箱容积的表达式,并指出函数的定义域;(Ⅱ)若要使水箱容积不大于立方米的同时,又使得底面积最大,求x的值.
(本小题满分12分)如图,棱长为2的正方体中,E,F满足.(Ⅰ)求证:EF//平面AB;(Ⅱ)求证:EF;
(本小题满分12分)已知向量,,设函数. (Ⅰ)若函数 的零点组成公差为的等差数列,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若函数的图象的一条对称轴是,(),求函数的值域.