已知λ,μ为常数,且为正整数,λ≠1,无穷数列{an}的各项均为正整数,其前n项和为Sn,对任意的正整数n,Sn=λan﹣μ.记数列{an}中任意两不同项的和构成的集合为A.(1)证明:无穷数列{an}为等比数列,并求λ的值;(2)若2015∈A,求μ的值;(3)对任意的n∈N*,记集合Bn={x|3μ•2n﹣1<x<3μ•2n,x∈A}中元素的个数为bn,求数列{bn}的通项公式.
(本题满分12分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆C:及其内部覆盖. (1)求圆C的方程; (2)斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B,且,求直线的方程.
如图,四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD,∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2,CD,M在棱PC上,N是AD的中点,二面角M-BN-C为. (1)求的值; (2)求直线与平面BMN所成角的正弦值.
已知,且, 求 ① 的值; ②的值。
已知函数的图象在轴上的截距为1,它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和. (1)试求的解析式; (2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),然后再将新的图象向轴正方向平移个单位,得到函数的图象.求出函数的解析式。
化简: