高中数学数列综合解答题

两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，问它们有多少个共同的项？

梯子的最高一级宽33 cm，最低一级宽110 cm，中间还有10级，各级宽度成等差数列，计算中间各级的宽度．

已知函数f(x)=(a、b为常数,a≠0)满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解。如记x_n=f(x_n-1),且x₁=1,n∈N^*,求x_n.

成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数.

设非负等差数列的公差，记为数列的前n项和，证明：
1）若，且，则；
2）若则。

在等差数列中，若，那么等于多少？

已知数列{an}中，an=2－( n≥2，n∈N+)
若a1=，数列{bn}满足bn=( n∈N+)，求证数列{bn}是等差数列；
若a1=，求数列{an}中的最大项与最小项，并说明理由.
若1<a1<2, 试证：1<an+1< an<2

已知是等差数列．
（１）是否成立？呢？为什么？
（２）是否成立？据此你能得出什么结论？
是否成立？你又能得出什么结论？

某市出租车的计价标准为元／km，起步价为10元，即最初的４km（不含４千米）计费10元．如果某人乘坐该市的出租车去往14 km处的目的地，且一路畅通，等候时间为０，需要支付多少车费？

已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220．由这些条件能确定这个等差数列的前项和的公式吗？

2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》．某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网．据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元．为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元．那么从2001年起的未来10 年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？

体育场一角的看台的座位是这样排列的：第一排有15个座位，从第二排起每一排都比前一排多２个座位．你能用表示第排的座位数吗？第10排能坐多少个人？

如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角是多少度？

{a_n}为等差数列，公差d≠0,a_n≠0,(n∈N^*),且a_kx²+2a_k+1x+a_k+2=0(k∈N^*)
(1)求证:当k取不同自然数时，此方程有公共根；
(2)若方程不同的根依次为x₁,x₂,…,x_n,…,
求证:数列为等差数列.

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n,已知a₃=12,S₁₂>0,S₁₃<0.
(1)求公差d的取值范围；
(2)指出S₁、S₂、…、S₁₂中哪一个值最大，并说明理由.