2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标:从2001年起用10年的时间,在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算,2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10 年内,该市在“校校通”工程中的总投入是多少?
(本小题满分12分) 记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分) 已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点, 设.。求数列的通项公式; 记,数列的前项和为,试比较与的大小;记,数列的前项和为,试证明:。
( 本小题满分12分)如图所示,已知圆为圆上一动点,点在上,点在上,且满足的轨迹为曲线。求曲线的方程;若过定点F(0,2)的直线交曲线于不同的两点(点在点之间),且满足,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数。如果,函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围。