如图，已知斜四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD．
(1) 证明：C1C⊥BD；
(2) 当
的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明
相关试题
我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线， AF⊥BE ， 垂足为P.像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设
，
，
.
特例探索
（1）如图1，当∠
=45°，
时，= ，
；
如图2，当∠=30°，
时，= ， ；
归纳证明
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想
三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式；
拓展应用
（3）如图4，在□ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG， AD= 
，AB=3.求AF的长.
如图，⊙O是△ABC的外接圆，P是⊙O外的一点，AM是⊙O的直径，∠PAC=∠ABC
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）连接PB与AC交于点D，与⊙O交于点E，F为BD上的一点，若M为
的中点，且∠DCF=∠P，求证：
.
如图，已知直线
与双曲线
交于A（
），B（
）两点（A与B不重合），直线AB与
轴交于P（
），与
轴交于点C.
（1）若A，B两点的坐标分别为（1，3），（3，y2）.求点P的坐标；
（2）若
，点
的坐标为（6，0），且
.求
两点的坐标；
（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示
之间的关系（不要求证明）.
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