高中数学数列综合解答题

（本小题12分）已知是等差数列，其中
（1）求的通项公式；
（2）数列从哪一项开始小于0。

（本小题满分14分）已知{a_n}是等差数列，其前n项的和为S_n，{b_n}是等比数列，且a₁＝b₁＝2，a₄＋b₄＝21，S₄＋b₄＝30．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）记c_n＝a_nb_n，n∈N*，求数列{c_n}的前n项和．

设等差数列{a_n}满足a₃＝5，a₁₀＝－9．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求{a_n}的前n项和S_n及使得S_n最大的序号n的值．

本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分．
设等比数列的前项的和为，公比为．
（1）若成等差数列，求证：成等差数列；
（2）若（为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
（3）若为大于的正整数．试问中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．

（本小题满分12分）
已知实数，且依次成等差数列，
（1）求实数的值；
（2）若数列满足求的通项公式；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，对任意，不等式恒成立，若存在，求的取值范围；否则说明理由．

已知等差数列｛｝满足的前项和为．
（1）求及；
（2）令（）,求数列｛｝的前项和．

（本小题满分12分）已知数列满足首项为，，．设，数列满足．
（Ⅰ）求证：数列成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．

等差数列中，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求的值．

（ 本小题满分12分）
在数列中，，．
（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．

（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式与；
（2）若，求数列的前n项和．

（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列的前项和，若存在，使得成立．
求实数的取值范围．

（本小题满分15分）等差数列中，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

（本小题满分12分）
已知为等差数列，为的前项和，且．
（1）求的通项公式；（2）若成等比数列，求正整数的值．

已知数列的通项公式为，其中是常数，。
（I）当时，求的值；
（Ⅱ）数列是否可能为等差数列?证明你的结论；
（Ⅲ）若对于任意，都有，求的取值范围