(本小题满分12分)已知实数,且依次成等差数列,(1)求实数的值;(2)若数列满足求的通项公式;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,对任意,不等式恒成立,若存在,求的取值范围;否则说明理由.
,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求证数列的前项和小于2.
营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供75g碳水化合物,60g的蛋白质,60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物,70g蛋白质,140g脂肪,花费28元;而1000g食物B含有105g碳水化合物,140g蛋白质,70g脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少g?花费多少钱?
已知函数,(1)求不等式的解集;(2)若对一切,均有成立,求实数的取值范围.
已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的 (1)求数列与的通项公式;(2)设数列对任意自然数均有:成立.求的值。
在中,已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若为的中点,求的长