(本小题满分12分)已知实数,且依次成等差数列,(1)求实数的值;(2)若数列满足求的通项公式;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,对任意,不等式恒成立,若存在,求的取值范围;否则说明理由.
已知x,y为正实数,满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范围.
已知关于x的不等式(ax-5)(x2-a)<0的解集为M. (1)当a=4时,求集合M; (2)当3∈M,且5∉M时,求实数a的取值范围.
已知a>b>0,比较与的大小.
如图,圆O的直径AB=8,圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E,过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P. (1)求证:BC2=AC·BP; (2)若EC=2,求PB的长.
如图,△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上,已知AB∥DE,AC=CB. (1)求证:直线AB是⊙O的切线; (2)若AD=2,且tan∠ACD=,求⊙O的半径r的长.