(本小题满分12分)已知为等差数列,为的前项和,且.(1)求的通项公式;(2)若成等比数列,求正整数的值.
已知数列满足 (1)若,数列单调递增,求实数的取值范围。 (2)若,试写出对任意成立的充要条件,并证明你的结论。
已知椭圆的方程为,其中。 (1)求椭圆形状最圆时的方程。 (2)若椭圆最圆时任意两条互相垂直的切线相较于点,证明:点在一个定圆上
已知向量,函数 (1)求函数图像的对称中心坐标; (2)将函数的图像向下平移,再向左平移个单位得到函数的图像,是写出的解析式并作出它在上的图像。
如图,是以为直径的半圆上异于的点,矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面,且。 (1)求证:。 (2)若异面直线和所成的角为,求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。
已知函数, (1)若有最值,求实数的取值范围; (2)当时,若存在,使得曲线在与处的切线互相平行,求证。