(本小题满分14分)
已知，椭圆
过点
，两个焦点为
。
（1） 求椭圆C的方程； 
（2） 
是椭圆上的两个动点，如果直线
的斜率与
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值。
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的最小正周期；
上的最小值和最大值.从数列
中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列.
（1）写出数列
的一个是等比数列的子列；
（2）若是无穷等比数列，首项
，公比
且
，则数列是否存在一个子列
为无穷等差数列？若存在，写出该子列的通项公式；若不存在，证明你的结论.
如图，已知椭圆E:
的离心率为
，过左焦点
且斜率为
的直线交椭圆E于A,B两点，线段AB的中点为M,直线
：
交椭圆E于C,D两点.
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：点M在直线上；
（3）是否存在实数k,使得三角形BDM的面积是三角形ACM的3倍？若存在，求出k的值；
若不存在，说明理由.
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）处的切线方程；
使得
，求
的取值范围.
的值；推荐套卷
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