某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取题,按照题目要 求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中题的便可通过.已知道备选题中考生甲有题能正确完成,题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.(1)求考生甲通过实验考查的概率;(2)求考生乙通过实验考查的概率(3)求甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率.
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的 横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值.
已知:函数,其中. (Ⅰ)若是的极值点,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)若在上的最大值是,求的取值范围.
已知:数列的前项和为,且满足,. (Ⅰ)求:,的值; (Ⅱ)求:数列的通项公式; (Ⅲ)若数列的前项和为,且满足,求数列的 前项和.
已知:如图,在四棱锥中,四边形为正方形,,且,为中点. (Ⅰ)证明://平面; (Ⅱ)证明:平面平面; (Ⅲ)求二面角的正弦值.
已知:函数的部分图象如图所示. (Ⅰ)求 函 数的 解 析 式; (Ⅱ)在△中,角的 对 边 分 别是,若的 取 值 范 围.