已知等差数列{}满足的前项和为.(1)求及;(2)令(),求数列{}的前项和.
(1)已知tan α=,求的值; (2)化简:.
已知双曲线的左、右两个顶点分别为.曲线是以两点为短轴端点,离心率为的椭圆.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点. (1)设点的横坐标分别为,证明:; (2)设与(其中为坐标原点)的面积分别为与,且,求的最大值.
已知函数(为常数,无理数是自然对数的底数),曲线在点处的切线方程是. (1)求的值; (2)证明不等式.
已知圆,经过椭圆的右焦点及上顶点,过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于两点. (1)求椭圆的方程; (2)若右焦点在以线段CD为直径的圆的内部,求的取值范围.
已知数列的前项和满足,其中. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,若对恒成立,求实数的取值范围.