(本小题满分13分)从甲、乙两个班中各随机的抽取6名学生,他们的数学成绩如下:
(I)画出茎叶图并求出甲班学生的数学成绩的中位数;(II)若不低于80分则表示该生数学成绩为优秀。现从甲、乙两班中各抽出1名学生参加数学兴趣小组,求这两名学生的数学成绩恰好都优秀的概率。
已知函数,. (1)若存在,使得,求a的取值范围; (2)若有两个不同的实数解,证明:.
已知抛物线的准线与x轴交于点M,过点M作圆的两条切线,切点为A、B,. (1)求抛物线E的方程; (2)过抛物线E上的点N作圆C的两条切线,切点分别为P、Q,若P,Q,O(O为原点)三点共线,求点N的坐标.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且底面ABCD,,E是PA的中点. (1)求证:平面平面EBD; (2)若PA=AB=2,直线PB与平面EBD所成角的正弦值为,求四棱锥P-ABCD的体积.
甲向靶子A射击两次,乙向靶子射击一次.甲每次射击命中靶子的概率为0.8,命中得5分;乙命中靶子的概率为0.5,命中得10分. (1)求甲、乙二人共命中一次目标的概率; (2)设X为二人得分之和,求X的分布列和期望.
在公差不为0的等差数列中,,且成等比数列. (1)求的通项公式; (2)设,证明:.