(本小题满分13分)从甲、乙两个班中各随机的抽取6名学生,他们的数学成绩如下:
(I)画出茎叶图并求出甲班学生的数学成绩的中位数;(II)若不低于80分则表示该生数学成绩为优秀。现从甲、乙两班中各抽出1名学生参加数学兴趣小组,求这两名学生的数学成绩恰好都优秀的概率。
(本小题满分12分) 已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,试求m的取值范围。
(本小题满分12分) △ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且有sin2C+cos(A+B)=0. (1),求△ABC的面积; (2)若的值.
(本小题满分12分) 求与轴x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截下的弦长2的圆的方程
(本小题满分12分) 已知是R上的奇函数,其图像关于直线对称,且在区间上是单调函数,求的值。
(本小题满分10分)设f(x)=x3--2x+5. (1)求f(x)的单调区间; (2)当x∈[1,2]时,存在f(x)<m成立,求实数m的取值范围.