某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下:甲的得分:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50;乙的得分:8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,59.(1)制作茎叶图,并对两名运动员的成绩进行比较;(2)计算上述两组数据的平均数和方差,并比较两名运动员的成绩和稳定性;(3)能否说明甲的成绩一定比乙好,为什么?
给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果为真,为假,求实数的取值范围.
已知 (1) 求函数上的最小值; (2) 若对一切恒成立,求实数的取值范围; (3) 证明:对一切,都有成立.
已知中心在原点的双曲线的一个焦点是,一条渐近线的方程是. (1)求双曲线的方程;(2)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围.
已知数列为公差不为的等差数列,为前项和,和的等差中项为,且.令数列的前项和为. (1)求及; (2)是否存在正整数成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD^底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EF^PB交PB于点F, (1)求证:PA//平面EDB; (2)求证:PB^平面EFD; (3)求二面角C-PB-D的大小.