某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下:甲的得分:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50;乙的得分:8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,59.(1)制作茎叶图,并对两名运动员的成绩进行比较;(2)计算上述两组数据的平均数和方差,并比较两名运动员的成绩和稳定性;(3)能否说明甲的成绩一定比乙好,为什么?
(本小题满分13分) 数列(I)求数列的通项公式; (II)若的最大值。
(本小题满分13分) 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点. (Ⅰ)证明:CM⊥SN; (Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
(本小题满分13分) 已知,,f(x)= ⑴ 求f(x)的最小正周期和单调增区间; ⑵ 如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.
数列是递增的等比数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)若,求证数列是等差数列; (3)设数列,求的前n项的和
把角各截去一个边长为x的小正方形,然后焊接成一个无盖的蓄水池。 (Ⅰ)写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x),并求函数V(x)的定义域; (Ⅱ)指出函数V(x)的单调区间; (Ⅲ)蓄水池的底边为多少时,蓄水池的容积最大?最大容积是多少?