(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为,公差成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.
(本小题满分16分) 已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数 在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数。请解答以下问题: (1)判断函数是否为闭函数?并说明理由; (2)求证:函数()为闭函数; (3)若是闭函数,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知: (1)用定义法证明函数是上的增函数; (2)是否存在实数使函数为奇函数?若存在,请求出的值,若不存在,说明理由.
(本小题满分14分) 已知二次函数的最小值为1,且. (1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围; (3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知全集,集合,, (1)求、; (2)若集合是集合的子集,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) (1)化简:; (2)已知求的值.