、⑴,且,求的最小值;⑵,求的最大值。
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0),B(0,—2),点C满足,其中,且, (1)求点C的轨迹方程; (2)设点C的轨迹与双曲线(a>0,b>0)相交于M、N两点,且以MN为直径的圆经过原点,求证:为定值; (3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于,求双曲线实轴长的取值范围。
(1)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标; (2)如果△ABC的三边、、满足,且边所对的角为,试求角的范围及此时函数的值域
椭圆的离心率为点在轴上,,且、、三点确定的圆恰好与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点,在轴上是否存在定点,使得恰好为△的内角平分线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
已知函数,求不等式的解集.
已知直线,直线经过点且与的夹角等于45°,求直线的一般方程.