已知圆M过定点,圆心M在二次曲线上运动(1)若圆M与y轴相切,求圆M方程;(2)已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为,动点是圆M外一点,过点与 圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;
如图,在直角梯形中,,,平面,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)在直线上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
已知向量. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,求的值.
选修4—5:《不等式选讲》 已知、、c为正数. (1)若直线2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直,试求的最小值; (2)求证:.
选修4-4:极坐标与参数方程 已知曲线的参数方程是,直线的参数方程为. (1)求曲线与直线的普通方程; (2)若直线与曲线相交于两点,且,求实数的值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED. (1)证明:CD∥AB; (2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.