【2015高考湖南，理19】如图，已知四棱台
上、下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面
，点
，
分别在棱
，BC上．
（1）若P是的中点，证明：
；
（2）若
平面
，二面角
的余弦值为
，求四面体
的体积．
取任何非零实数，试证明等式
总不成立．
．
过定点
与圆
：
相交于
、
两点．
，求直线
的中点，求弦
中，
(
为变数)，
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【2015高考湖南，理19】如图，已知四棱台上、下底面分别是边长为3和6的正方形，，且底面，点，分别在棱，BC上．
（1）若P是的中点，证明：；
（2）若平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积．
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