如图，矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，E，F，M，N分别是矩形四条边的中点，G，H分别是线段ON，CN的中点．
（1）证明：直线EG与FH的交点L在椭圆W：
上；
（2）设直线l：
与椭圆W：有两个不同的交点P，Q，直线l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T，求
的最大值及取得最大值时m的值．
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。
，求
的值；
，在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围。过点
的圆C与直线
相切于点
.
（1）求圆C的方程；
（2）已知点
的坐标为
，设
分别是直线
和圆
上的动点，求
的最小值．
（3）在圆C上是否存在两点
关于直线
对称，且以
为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.
的前n项和为
，
，当n≥2时，
，
，
成等差数列. （1）求数列
的通项公式；
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
的角
所对的边
，且
．
的大小；
，求
的最大值并判断这时三角形的形状.
经过点
．
，求直线
和点
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