⑴若,求的单调区间;⑵在定义域内既有极大值又有极小值,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数,(Ⅰ)求函数的周期及单调递增区间;(Ⅱ)在中,三内角,,的对边分别为,已知函数的图象经过点成等差数列,且,求的值.
(本小题满分l4分)已知函数.(Ⅰ)当a=0时,求 的极值;(Ⅱ)当a<0时,求 的单调区间;(Ⅲ)方程的根的个数能否达到3,若能请求出此时a的范围,若不能,请说明理由,
(本小题满分13分)如图,椭圆的离心率为,x轴被曲线 截得的线段长等于的短轴长,与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线与相交于点A、B,直线MA,MB分别与相交于点D、E.(Ⅰ)求、的方程;(Ⅱ)求证:MAMB:(Ⅲ)记MAB,MDE的面积分别为,若 ,求的最小值.
(本小题满分12分)数列的前n项和记为 ,等差数列的各项为正,其前n项和为,且,又 成等比数列.(Ⅰ)求 ,的通项公式;(Ⅱ)求证:当n 2时,
(本小题满分12分)一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为l,2,3,4,5:4个白球编号分别为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球.(Ⅰ)求取出的3个球编号都不相同的概率;(Ⅱ)记X为取出的3个球中编号的最大值,求X的分布列与数学期望