本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分．
设等比数列
的前
项的和为
，公比为
．
（1）若
成等差数列，求证：
成等差数列；
（2）若
（
为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
（3）若
为大于
的正整数．试问中是否存在一项
，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．
≤
≤
≤1，求证：
≤1
、
、
，
，求证：
≥
相关知识点
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本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分．
设等比数列的前项的和为，公比为．
（1）若成等差数列，求证：成等差数列；
（2）若（为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
（3）若为大于的正整数．试问中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．
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