已知,函数,(其中为自然对数的底数).(1)判断函数在上的单调性;(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.(3)若实数满足,求证:。
如图,空间四边形中,分别是的中点,且,.(1)求证:平面;(2)求证:四边形是矩形.
已知的顶点、、,边上的中线所在直线为.(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)求点关于直线的对称点的坐标.
设函数是定义在上的减函数,并且满足,且.(1)求的值; (2)如果,求的取值范围.
已知集合,,,且,求的取值范围.
已知函数(1)当时,求函数的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使得函数在区间上是单调函数.