已知
，函数
，
（其中
为自然对数的底数）．（1）判断函数
在
上的单调性；
（2）是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直? 若存在，
求出
的值；若不存在，请说明理由．
（3）若实数
满足
，求证：
。
相关试题
（
），过椭圆中心O作互相垂直的两条弦AC、BD，设点A、B的离心角分别为
和
，求
的取值范围。
一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围的圆环分为n（n≥3，n∈N）等份，种植红、黄、蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花．
（1）如图1，圆环分成的3等份为a1，a2，a3，有多少不同的种植方法？如图2，圆环分成的4等份为a1，a2，a3，a4，有多少不同的种植方法？ 
（2）如图3，圆环分成的n等份为a1，a2，a3，……，an，有多少不同的种植方法？
．
为偶数时，
能被
整除． 
的范围. 
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