高中数学数列综合解答题

（本小题满分12分）在等差数列中，
（Ⅰ）求通项；
（Ⅱ）求此数列前30项的绝对值的和．

（本小题满分12分）已知为等差数列，且满足，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值．

（本小题共13分）已知等差数列的前项和为，a₂=4， S₅=35．
（Ⅰ）求数列的前项和；
（Ⅱ）若数列满足，求数列的前n项和．

（本小题满分14分）已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：．

（本小题满分12分）已知等差数列的公差，前项和为．
（1）若成等比数列，求；
（2）若，求的取值范围．

已知等差数列的公差为，且，，成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前学科王项和为，求证：．

设公差不为0的等差数列的首项为1，且构成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足…1－，n∈N^*，求的前n项和．

已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）求证：数列为递增数列；
（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和．
（1）求通项及；
（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和．

等差数列的前n项和为，已知，为整数，且．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

已知等比数列满足：公比，数列的前项和为，且（）．
（1）求数列和数列的通项和；
（2）设，证明：

已知是等比数列的前n项的和，成等差数列．
（1）求等比数列的公比；
（2）判断是否成等差数列？若成等差数列，请给出证明；若不成等差数列，说明理由

（本小题满分13分）数列满足
（1）证明:数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前项和．

已知等差数列满足：，．的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和．

已知数列的前n项和为，且，
（1） 求数列的通项公式；
（2） 令，且数列的前n项和为，求；
（3） 若数列满足条件：，又，是否存在实数，使得数
列为等差数列?