高中数学数列综合解答题

（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前n项的和为，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记，求证：.

已知数列是首项，公差为2的等差数列，数列满足；
（1）若、、成等比数列，求数列的通项公式；
（2）若对任意都有成立，求实数的取值范围；
（3）数列满足，其中，，当时，求的最小值（）.

等差数列中,第2、3、7项成等比数列,求公比q.

在等差数列中，，则的值为多少？

（本小题12分）已知等差数列{}中，
求{}前n项和。

求()

用三段论证明: 通项公式的数列是等差数列.

已知数列的前项之和为，且满足，
（1）、求证：是等差数列；
（2）、求的表达式；
（3）、若，求证：。

已知等差数列的第项为，第项为，问：（1）从第几项开始为负？（2）从第几项开始为负？

(本小题满分10分)
成等差数列的三个数的和等于18，并且这三个数分别加上1，3，17后就成了等比数列，求这三个数.

设等差数列的前n项和为；设，问是否可能为一与n无关的常数？若不存在，说明理由．若存在，求出所有这样的数列的通项公式．

已知数列成等差数列，表示它的前项和，且，.
⑴求数列的通项公式；
⑵数列中，从第几项开始(含此项)以后各项均为负数？

设数列{a_n}是公差不为零的等差数列，S_n是数列{a_n}的前n项和，且＝9S₂，
S₄＝4S₂，求数列的通项公式．

已知数列（nN*）为等差数列，且，．求数列的通项公式.

已知{a_n}是
等比数列，a₁=2，a₃=18，{b_n}是等差数列b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）设P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n－2，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n+8，其中n="1," 2……，试比较P_n与Q_n的大小并证明你的结论。