已知数列的前项之和为,且满足,(1)、求证:是等差数列;(2)、求的表达式;(3)、若,求证:。
(本小题满分13分) 已知,若函数的最小正周期为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分) 已知动点到点的距离比它到轴的距离多· (Ⅰ)求动点的轨迹方程; (Ⅱ)设动点的轨迹为,过点的直线与曲线交于两点,若轴正半轴上存在点使得是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
本小题满分12分) 设函数. (Ⅰ)若函数在其定义域上是单调函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)若函数在其定义域上既有极大值又有极小值,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 如题19图,平行六面体的下底面是边长为的正方形,,且点在下底面上的射影恰为点. (Ⅰ)证明:面; (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分13分) 已知函数,若数列满足,且. (Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)令(),设数列的前项和为,求使得成立的的最大值.