向量=(a+1,sinx),,设函数g(x)= (a∈R,且a为常数).(1)若a为任意实数,求g(x)的最小正周期;(2)若g(x)在,上的最大值与最小值之和为7,求a的值.
(本小题满分12分)如下图,在组合体中,是一个长方体,是一个四棱锥.,,点且.(1)证明:;(2)求与平面所成的角的正切值;(3)若,当为何值时,.
(本小题满分12分)某工厂生产甲,乙两种芯片,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品.现随机抽取这两种芯片各100件进行检测,检测结果统计如下:
(1)试分别估计芯片甲,芯片乙为合格品的概率;(2)生产一件芯片甲,若是合格品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件芯片乙,若是合格品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(1)的前提下,(i)记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润,求随机变量X的分布列;(ii)求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,满足,且.(1)求角的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角的值.
选修4-5:不等式选讲函数的最小值为M;(Ⅰ)求实数M的值;(Ⅱ)若不等式,(其中)恒成立,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是是参数.(Ⅰ)写出曲线的普通方程;(Ⅱ)若直线与曲线相交于、两点,且,求的值.