向量=(a+1,sinx),,设函数g(x)= (a∈R,且a为常数).(1)若a为任意实数,求g(x)的最小正周期;(2)若g(x)在,上的最大值与最小值之和为7,求a的值.
如图,平行四边形中,,,且,正方形和平面垂直,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:∥平面; (3)求三棱锥的体积.
如图所示,ABCD是一块边长为100 m的正方形地皮,其中AST是一半径为90 m的扇形小山,其余部分都是平地.一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点P在上,相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上.求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值.
已知sin2θ(1+cotθ)+cos2θ(1+tanθ)=2,θ∈(0,2π),求tanθ的值.
已知△ABC的三个内角A、B、C,求当A为何值时,取得最大值,并求出这个最大值.
已知,,α,β∈(0,π). (1)求tan(α+β)的值; (2)求函数f(x)=sin(x-α)+cos(x+β)的最大值.