(本小题满分12分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且.(1) 求数列,的通项公式;(2)记,求证:.
设公差不为0的等差数列{an}的首项为1,且a2,a5,a14构成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足++…+=1-,n∈N*,求{bn}的前n项和Tn.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=AB. (Ⅰ)证明:BC1∥平面A1CD; (Ⅱ)求二面角D-A1C-E的正弦值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2cos(B-C)+1=4cosBcosC. (Ⅰ)求A; (Ⅱ)若a=2,△ABC的面积为2,求b+c.
设正有理数x是的一个近似值,令. (Ⅰ)若; (Ⅱ)比较y与x哪一个更接近于,请说明理由.
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求圆C的极坐标方程; (Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O,P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.