高中数学数列综合解答题

在数列中，,构成公比不等于1的等比数列.
(1)求证数列是等差数列；
(2)求的值；
(3)数列的前n项和为，若对任意均有成立，求实数的范围.

（本小题满分12分）已知数列是公差不为的等差数列，，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列，的前三项和为，求证：

已知等差数列中，
①求数列的通项公式；
②若数列前项和，求的值。

各项均为正数的数列前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知公比为的等比数列满足，且存在满足,,求数列的通项公式.

已知数列是公差不为的等差数列,,且,,成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设,求数列的前项和．

数列中，，，
（1）若为公差为11的等差数列，求；
（2）若是以为首项、公比为的等比数列，求的值，并证明对任意总有：

已知是等差数列，其前项和为；是等比数列，且．
（1）求数列与的通项公式；
（2）求数列的前项和．

（本小题满分10分）等差数列中，，公差且成等比数列，前项的和为.
（1）求及;
（2）设，，求.

等差数列中,
（1）求的通项公式;
（2）设

在△ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b²+c²=bc+a²．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）已知等差数列{a_n}的公差不为零，若acosA=1，且a ₂ ，a ₄ ，a ₈成等比数列，求{}的前n项和S_n．

（本小题满分10分）中，分别为角所对的边．
（Ⅰ）若成等差数列，求的值；
（Ⅱ）若成等比数列，求角的取值范围．

（本小题满分12分）已知数列满足，，令.
（Ⅰ）证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式．

已知公比不为的等比数列的首项，前项和为，且成等差数列．
（1）求等比数列的通项公式；
（2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和．

已知是等差数列，其前项和为，已知
（1）求数列的通项公式；
（2）设，证明:是等比数列，并求其前项和.
(3) 设,求其前项和