高中数学数列综合试题

等差数列的前项和为，已知，，则（）

A．1

B．2

C．3

D．4

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁＝3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960．
（1）求a_n与b_n；
（2）求＋＋…＋．

若函数的图象与直线（m>0）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若点是图象的对称中心，且，求点的坐标．

已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令（），求数列的前项和．

公差为1的等差数列中，为其前项的和，若仅在所有的中取最小值，则首项的
取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

已知数列是等差数列，数列是公比大于零的等比数列，且，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和．

在数列中，若对任意的，都有（t为常数），则称数列为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
①等比数列一定是比等数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；
③若数列满足，，，则该数列不是比等差数列；
④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．
其中所有真命题的序号是 ．

在等差数列中，，，其前项和为．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足，求数列的前项和．

若函数的图象与直线（m>0）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若点是图象的对称中心，且，求点的坐标．

已知数列{a_n}的各项均为正数，如图给出程序框图，当k＝5时，输出的S＝，则数列{a_n}的通项公式为（）

A．an＝2n－1

B．an＝2n

C．an＝2n＋1

D．an＝2n－3

已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）的值．

已知等比数列满足2a₁＋a₃＝3a₂，且a₃＋2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求使S_n－2ⁿ⁺¹＋47<0成立的正整数n的最小值．

已知是两个不相等的正数，是的等差中项，是的等比中项，则与的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

已知数列、都是公差为1的等差数列，是正整数，若，则（）

A．

B．

C．

D．

数列{a}为等差数列，若a＋a＝，则的值为（）

A．

B．

C．

D．