高中数学数列综合试题

设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，为数列的前n项和，求．

已知数列的通项公式是，则 ．

已知等比数列中，，设（），数列满足：．
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的前n项和．

如果等差数列中，，那么（）

A．35

B．28

C．21

D．14

已知数列为等差数列，为其前项和，若,则等于 ．

已知数列{a_n}是等比数列，首项a₁=1，公比q＞0，其前n项和为S_n，且成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足a_n+1=，T_n为数列{b_n}的前n项和，若T_n≥m恒成立，求m的最大值．

正项数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

等比数列中，，则数列的前10项和等于（）

A．2

B．

C．10

D．5

正项数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

已知数列-1， ，，-4成等差数列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列，则的值为（）

A．

B．-

C．或-

D．

已知数列的前项和，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

设数列的前项和，则的值为（）

A．15

B．16

C．49

D．64

已知点（）满足，，且点的坐标为 ．
（1）求经过点的直线的方程；
（2）已知点（）在两点确定的直线上，求证：数列是等差数列；
（3）在（2）的条件下，求对于所有，能使不等式成立的最大实数的值．

已知{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，S_n表示{a_n}的前n项和．
（1）求a_n及S_n；
（2）设{b_n}是首项为2的等比数列，公比q满足q²－（a₄＋1）q＋S₄＝0，求{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．

若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．