已知数列{an}是等比数列,首项a1=1,公比q>0,其前n项和为Sn,且成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足an+1=,Tn为数列{bn}的前n项和,若Tn≥m恒成立,求m的最大值.
已知双曲线的离心率,过点,的直线到原点的距离是. (1)求双曲线的方程; (2)已知直线交双曲线于不同的点,且都在以为圆心的圆上,求的值.
如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直,,,是线段的中点.用向量方法证明与解答: (1)求证:∥平面; (2)试判断在线段上是否存在一点,使得直线与所成角为,并说明理由.
如图,直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且.分别为的中点. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
已知抛物线,焦点为,准线为,抛物线上一点的横坐标为3,且点到准线的距离为5. (1)求抛物线的方程; (2)若为抛物线上的动点,求线段的中点的轨迹方程.
已知命题不等式的解集为,命题是减函数.若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.