已知{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn表示{an}的前n项和.(1)求an及Sn;(2)设{bn}是首项为2的等比数列,公比q满足q2-(a4+1)q+S4=0,求{bn}的通项公式及其前n项和Tn.
.求证:△ABC是等边三角形的充要条件是,这里是的三条边。
双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求双曲线的方程、
.已知程序框图为:指出其功能(用算式表示)
( 10分)已知双曲线的左、右焦点分别为,,过点的动直线与双曲线相交于两点. (I)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程; (II)在轴上是否存在定点,使·为常数?若存在,求出点的坐标; 若不存在,请说明理由.
已知是函数的极值点.当时,讨论函数的单调性;