已知不等式的解集为A,不等式的解集为B。(1)求。(2)若不等式的解集是,求的解集。
.(本小题满分13分)如图,四棱锥中,⊥底面∥,,∠=120°,=,∠=90°,是线段上的一点(不包括端点). (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)求二面角的正切值; (Ⅲ)试确定点的位置,使直线与平面所成角的正弦值为.
.(本小题满分13分)已知函数 (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程 (Ⅱ)当时,求函数的单调区间
.(本小题满分13分)如图,在正方体中,是的中点。 (Ⅰ)在上求一点,使平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分)已知双曲线的焦点为,且离心率为2; (Ⅰ)求双曲线的标准方程; (Ⅱ)若经过点的直线交双曲线于两点,且为的中点,求直线的方程。
.(本小题满分14分)已知函数(,是不同时为零的常数),其导函数为. (1)当时,若不等式对任意恒成立,求的取值范围; (2)求证:函数在内至少存在一个零点; (3)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于的方程在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.