在等差数列中，，，其前项和为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，求数列的前项和．
已知函数（1）利用“五点画图法”：填表并在给出的直角坐标系中画出函数的一个周期的图象；（2）由的图像经过怎样变换得到的图像。列表：
已知函数（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间。
已知，且为第三象限角，（1）求的值；（2）求的值。
已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）过双曲线右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于，求．
已知椭圆过点，其焦距为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：（i）如图（1），点为在第一象限中的任意一点，过作的切线，分别与轴和轴的正半轴交于两点，求面积的最小值；（ii）如图（2），过椭圆上任意一点作的两条切线和，切点分别为．当点在椭圆上运动时，是否存在定圆恒与直线相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．
中，
，
，其前
项和为
．
满足
，求数列
．
的图像经过怎样变换得到
的图像。
的值；
的单调递增区间。
，且
为第三象限角，
的值；
的值。
，且双曲线过点
作倾斜角为
的直线交双曲线于
，求
．
过点
，其焦距为
．
的方程；
，则椭圆在其上一点
处
，试运用该性质解决以下问题：
为
的切线
，
轴和
轴的正
两点，求
面积的最小值；
上任意一点
作
和
，切点分别为
．当点
上运动时，是否存在定圆恒与直线
相切？若存在，求出圆的方程；
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