高中数学数列综合试题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=-n²+n，试求出数列{|a_n|}的前n项和T_n．

首项为3公差为2的等差数列，S_k为其前k项和，则S=+++…+的值为多少？

已知等差数列{a_n}的公差为1，且a₁+a₂+a₃+…+a₉₉=99，则a₃+a₆+a₉+…+a₉₉的值是多少？

等差数列{a_n}中，a₁<0，S₉=S₁₂，该数列前多少项的和最小？

已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（　　）

A．24

B．26

C．27

D．28

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=-n²+n，求数列{a_n}的通项公式．

已知数列{a_n}是等差数列,且3a₅=8a₁₂＞0,数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1a_n+2(n∈N^*),{b_n}的前n项和为S_n,当n多大时S_n取得最大值？证明你的结论.

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=-n²+n,求数列{｜a_n｜}的前n项和T_n.

已知一个等差数列的前四项之和为21,末四项之和为67,前n项和为286,则项数n为()

A．24

B．26

C．27

D．28

已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列,则｜m-n｜等于( )

A．1

B．

C．

D．

设数列{a_n}是递增等差数列，前3项和为12，前3项积为48，则它的首项为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．6

若一个等差数列前3项和为34,最后3项和为146,且所有项和为390,则这个数列的项数是( )

A．13

B．12

C．11

D．10

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n,且对于任意的正整数n满足=a_n+1.
(1)求数列{a_n}的通项公式;
(2)设b_n=,求数列{b_n}的前n项和B_n.

设数列{a_n}首项a₁=-7,且满足a_n+1=a_n+2(n∈N^*),则a₁+a₂++a₁₇=__________________.

设数列{a_n}(n∈N^*)是等差数列,S_n是前n项和,且S₅＜S₆,S₆=S₇＞S₈,则下列结论正确的是( )

A．d＜0	B．a7=0
C．S9＞S5	D．S6和S7均为Sn的最大值