高中数学数列综合试题

等差数列｛a_n｝中，a₄+a₅=15，a₇=15，则a₂为（）

A．-3

B．0

C．1

D．2

已知a=，b=，则a、b的等差中项为（）

A．

B．

C．

D．

等差数列｛a_n｝中，a₁=84，a₂=80，则使a_n≥0且a_n+1＜0的n为（）

A．21

B．22

C．23

D．24

已知数列{a_n}是等差数列,b_n=,b₁+b₂+b₃=,b₁b₂b₃=,求a_n.

已知△ABC中三边a、b、c成等差数列,、、也成等差数列,则△ABC的形状为________________.

若关于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0(a≠b)的四个根组成首项为的等差数列,则a+b的值是________________.

在等差数列{a_n}中,已知a₁-a₄-a₈-a₁₂+a₁₅=2,则a₃+a₁₃等于( )

A．-6

B．-4

C．0

D．4

8.设数列{a_n}是公差为-2的等差数列,如果a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=50,那么a₃+a₆+a₉+…+a₉₉的值是( )

A．-82

B．-78

C．-148

D．-182

首项为a₁,公差为d的整数等差数列{a_n}满足下列两个条件:(1)a₃+a₅+a₇=93;(2)满足a_n>100的n的最小值是15.试求公差d和首项a₁的值.

若数列{a_n}为等差数列,a₁₅=8,a₆₀=20,则a₇₅=____________.

等差数列{a_n}中,a₅+a₁₃=46,则a₈+a₉+a₁₀=_____________.

.设{a_n}是递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是( )

A．1

B．2

C．4

D．6

设等差数列{a_n}的首项a₁及公差d都为整数,前n项和为S_n.
（1）若a₁₁=0,S₁₄=98,求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₁≥6,a₁₁＞0,S₁₄≤77,求所有可能的数列{a_n}的通项公式.

已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₃·a₄=117,a₂+a₅=22.
（1）求通项a_n;
(2)若数列{b_n}满足b_n=,是否存在非零实数c使得{b_n}为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由.

等差数列{a_n}的奇数项的和为216，偶数项的和为192，首项为1，项数为奇数，求此数列的末项和通项公式.