高中数学数列综合试题

一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（）

A．－24

B．84

C．72

D．36

在平面上有一系列点对每个自然数,点位于函数的图象上．以点为圆心的⊙与轴都相切，且⊙与⊙又彼此外切．若,且．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设⊙的面积为，, 求证：

设等差数列的公差为2，前项和为，则下列结论中正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

下表给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则

已知{a_n}是等差数列，a₁=-9,S₃=S₇,那么使其前n项和S_n最小的n是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

已知等差数列的公差，对任意，都有．
（I）求证：对任意，所有方程均有一个相同的实数根；
（II）若，方程的另一不同根为，，求数列的前n项和．

如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ΔABC是边长为1的正三角形，曲线CA₁，A₁A₂，A₂A₃分别以A、B、C为圆心，AC、BA₁、CA₂为半径画的弧，曲线CA₁A₂A₃称为螺旋线旋转一圈．然后又以A为圆心AA₃为半径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度_____________．(用π表示即可)

已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.
（1）若，求；
（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；
（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列的一般结论是什么？（不需要证明）

已知数列{a}中,a=2,前n项和为S,且S=.
(1)证明数列{a_n+1-a_n}是等差数列,并求出数列{a_n}的通项公式
(2)设b_n=,数列{b_n}的前n项和为T_n,求使不等式T_n>
对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值

在等差数列｛a_n｝中，若a_a+a_b=12，S_N是数列｛a_n｝的前n项和，则S_N的值为（）

A．48

B．54

C．60

D．66

已知等差数列的前n项和，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

．是等差数列的前n项和,且S₃=S₈,S_k=S₇,则k的值是( )

A．2

B．11

C．4

D．12

设｛a_n｝是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）

A．1

B．2

C．4

D．6

已知数列{a_n}中,a₃=2,a₇=1,又数列{}是等差数列,则a₁₁等于( )

A．0

B．

C．

D．-1

在等差数列40,37,34,…中,第一个负数项是( )

A．第13项

B．第14项

C．第15项

D．第16项