高中数学数列综合试题

若关于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0（a≠b）的4个根可以组成首项为的等差数列，则a+b的值为（）

A．

B．

C．

D．

一个首项为23，公差为整数的等差数列中，前6项均为正数，第7项起为负数，则公差d为（）

A．-2

B．-3

C．-4

D．-5

.甲、乙两同学利用暑假到某县进行社会实践,对该县的养鸡场连续六年来的规模进行调查研究,得到如下两个不同的信息图.(A)图表明:从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡;(B)图表明:由第1年养鸡场个数30个减少到第6年的10个.

请你根据提供的信息解答下列问题:
(1)第二年的养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数各是多少?
(2)哪一年的规模最大?为什么?

已知{a_n}是首项为50,公差为2的等差数列,{b_n}是首项为10,公差为4的等差数列,设以a_k、b_k为相邻两边的矩形内最大圆的面积为S_k,若k≤21,那么S_k等于( )

A．π(2k+1)^2	B．π(2k+3)^2
C．π(k+12)^2	D．π(k+24)^2

数列{x_n}满足x₁=1,x₂=,且(n≥2),则x_n等于( )

A．

B．()^n-1

C．()n

D．

在等差数列{a_n}中,若a_p=q²,a_q=p²(p≠q),则a_p+q等于( )

A．0

B．q-p

C．p+q

D．-pq

若a≠b,数列a、x₁、x₂、b和数列a、y₁、y₂、y₃、b都是等差数列,则=____________.

等差数列{a_n}中,a₁=,d>0且从第10项开始每项都大于1,则公差d的取值范围是____________________.

等差数列{a_n}中,已知a₁=,a₂+a₅=4,a_n=33,则n为___________________.

已知数列{a_n}中,a₃=2,a₇=1,若数列{}为等差数列,则a₁₁等于( )

A．0

B．

C．

D．-1

等差数列｛a_n｝的前三项为x-1，x+1，2x+3，则这个数列的通项公式是_________.

在等差数列｛a_n｝中，a₁₀₀=x，a₂₀₀₌y，则a₁₅₀=_________，a₃₀₀=_________.

若一等差数列的第5项等于10，第10项等于5，则首项a₁=_________，公差d=_________.

若lga，lgb，lgc依次成等差数列，则（）

A．b=	B．b=
C．b="ac"	D．b=

在两个实数a、b（a≠b）之间插入n个数，使它们与a，b组成等差数列，则该数列的公差为（）

A．

B．

C．

D．