高中数学数列综合试题

等差数列中，则（）

若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：

A．4005

B．4006

C．4007

D．4008

在等差数列中，公差为，且，则等于

A．

B．8

C．

D．4

已知等差数列的中,公差,前项和,则与分别为

A．10,8

B．13,29

C．13,8

D．10,29

已知数列满足，，则此数列的通项等于

A．

B．

C．

D．

设等差数列的前n项和为；设，问是否可能为一与n无关的常数？若不存在，说明理由．若存在，求出所有这样的数列的通项公式．

已知数列成等差数列，表示它的前项和，且，.
⑴求数列的通项公式；
⑵数列中，从第几项开始(含此项)以后各项均为负数？

设数列{a_n}是公差不为零的等差数列，S_n是数列{a_n}的前n项和，且＝9S₂，
S₄＝4S₂，求数列的通项公式．

已知函数,等差数列的公差为.若,则.

已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是【】.

A．5

B．4

C．3

D．2

已知数列（nN*）为等差数列，且，．求数列的通项公式.

已知{a_n}是
等比数列，a₁=2，a₃=18，{b_n}是等差数列b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）设P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n－2，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n+8，其中n="1," 2……，试比较P_n与Q_n的大小并证明你的结论。

已知等差数列{a_n}的前n项中a₁是最小的，且a₁+a₄=6，a₂·a₃=5，S_n=150，求n的值。

已知等差数列中，公差d > 0，其前n项和为，且满足，，
(1)求数列的通项公式；
(2)问是否有在非零常数c，使为等差数列．

已知定义在上的函数满足,则.