已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().(1)若,求;(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;(3)续写已知数列,使得是公差为的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列的一般结论是什么?(不需要证明)
(文)已知,点满足,记点的轨迹为E, (1)、求轨迹E的方程; (2)、如果过点Q(0,m)且方向向量为="(1,1)" 的直线l与点P的轨迹交于A,B两点,当时,求AOB的面积。
(理)已知是x,y轴正方向的单位向量,设=, =,且满足 (1)、求点P(x,y)的轨迹E的方程. (2)、若直线过点且法向量为,直线与轨迹交于两点.点,无论直线绕点怎样转动, 是否为定值?如果是,求出定值;如果不是,请说明理由.并求实数的取值范围;
在△ABC中,已知角A为锐角,且. (1)、将化简成的形式; (2)、若,求边AC的长. ;
已知函数 (1)、判别函数的奇偶性,说明理由;(2)、解不等式
设函数. (1)若,求函数的极值; (2)若,试确定的单调性; (3)记,且在上的最大值为M,证明: