已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().(1)若,求;(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;(3)续写已知数列,使得是公差为的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列的一般结论是什么?(不需要证明)
已知为等比数列,其前项和为,且().(1)求的值及数列的通项公式;(2)设,设的前项和,求不等式的解集.
在中,角,,所对的边分别为,,,且满足.(1)若,求的面积;(2)若,求的最小值.
设函数.(1)若存在最大值,且,求的取值范围;(2)当时,试问方程是否有实数根,若有,求出所有实数根;若没有,请说明理由.
已知函数.(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)若,求函数的值域.
已知数列,,当时,.(1)求数列及数列的通项公式;(2)令,设为数列的前项和,求.