高中数学数列综合试题

已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₁=0,则有( )

A．a1+a101＞0

B．a2+a100＜0

C．a3+a99="0"

D．a51=51

已知正整数列{a_n}的前n项和为S_n,且对任意的正整数n满足2=a_n+1.
(1)求数列{a_n}的通项公式;
(2)设b_n=,求数列{b_n}的前n项和B_n.

已知数列a_n的前n项和公式为S_n=n²-23n-2(n∈N^*).
(1)写出该数列的第3项;
(2)判断74是否在该数列中;
(3)确定S_n何时取最小值,最小值是多少?

.数列{a_n}的前n项和S_n=100n-n²(n∈N^*).
(1){a_n}是什么数列?
(2)设b_n=|a_n|,求数列{b_n}的前n项和.

设数列{a_n}、{b_n}都是等差数列,且a₁=25,b₁=75,a₂+b₂=100,则a₃₇+b₃₇等于( )

A．0

B．37

C．100

D．-37

等差数列{a_n}的首项为70,公差为-９,则这个数列中绝对值最小的一项为( )

A．a8

B．a9

C．a10

D．a11

数列{a_n}的各项的倒数组成一个等差数列,若a₃=-1,a₅=+1,求a₁₁.

已知数列的通项公式为a_n=lg,问这个数列是等差数列吗？若是等差数列,其首项与公差分别是多少？

在-1与7之间顺次插入三个数a、b、c,使这5个数成等差数列，则这个数列为__________.

在数列{a_n}中,a₁=2,2a_n+1=2a_n+1则a₁₀₁的值为()

A．49

B．50

C．51

D．52

已知等差数列a₁,a₂,a₃,…，a_n的公差为d,则ca₁,ca₂,ca₃, …,ca_n(c为常数,且c≠0)是( )

A．公差为d的等差数列	B．公差为cd的等差数列
C．非等差数列	D．以上都不对

数列{a_n}的通项公式a_n=2n+5,则此数列()

A．是公差为2的等差数列	B．是公差为5的等差数列
C．是首项为5的等差数列	D．是公差为n的等差数列

在等差数列{a_n}中,已知a_m+n=A,a_m-n=B,则a_m=________________.

已知函数f(x)=-(x>0),数列{a_n}中,a₁=1,=-f(a_n),求数列{a_n}的通项公式.

已知5个数成等差数列,它们的和为5,平方和为,求这5个数.