高中数学数列综合试题

在数列{a_n}中,a_n=lg,判断该数列是否为等差数列.

已知{a_n}是等差数列,a₁=2,a₂=3,若在每相邻两项之间插入3个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,
(1)原数列的第12项是新数列的第几项?
(2)新数列的第29项是原数列的第几项?

公差不为零的等差数列{a_n}中,a₁和a₂为方程x²-a₃x+a₄=0的两根,则通项公式a_n=________.

若x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0(a≠b)的四个根可组成首项为的等差数列,则a+b的值为( )

A．

B．

C．

D．

等差数列{a_n}的公差d≠0,若n>2,则下列关系成立的是( )

A．a1an>a2an-1	B．a1an<a2an-1
C．a1an=a2an-1	D．a1an≥a2an-1

在数列{a_n}中,a₁=2,2a_n+1=2a_n+1,则a₁₀₁的值为( )

A．49

B．50

C．51

D．52

在等差数列1,4,7,…中,5 995是它的( )

A．第2 005项	B．第2 003项
C．第2 001项	D．第1 999项

若a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax²+2bx+c的图象与x轴交点的个数是( )

A．0

B．1

C．2

D．1或2

一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前6项均为正数,第7项起为负数,则它的公差是( )

A．-2

B．-3

C．-4

D．-6

两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，问它们有多少个共同的项？

梯子的最高一级宽33 cm，最低一级宽110 cm，中间还有10级，各级宽度成等差数列，计算中间各级的宽度．

在等差数列{a_n}中，a₁₅=33，a₂₅=66，则a₃₅=________．

在等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，则a₂+a₈等于（　　）

A．45

B．75

C．180

D．300

在数列{a_n}中，a₁=2，2a_n+1=2a_n+1，则a₁₀₁的值为（　　）

A．49	B．50
C．51	D．52

已知等差数列a₁，a₂，a₃，…，a_n的公差为d，则ca₁，ca₂，ca₃，…，ca_n（c为常数，且c≠0）是（　　）

A．公差为d的等差数列	B．公差为cd的等差数列
C．非等差数列	D．以上都不对