首项为3公差为2的等差数列,Sk为其前k项和,则S=+++…+的值为多少?
棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心. (1)求PO2的长。 (2)求证:B1O3⊥PA; (3)求异面直线PO3与O1O2所成的角;
的三边a、b、c和面积S满足关系式:求面积S的最大值.
本题满分12分) 等差数列的各项均为正数,,前n项和为是等比数列, (1)求列数和的通项公式; (2)求的值.
某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5,且相互之间无影响. (1)求至少3个员工同时上网的概率; (2)求至少几个员工同时上网的概率小于0.3?
(本小题满分14分) 已知圆:,点,,点在圆上运动,的垂直平分线交于点. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)设分别是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若,为坐标原点,求直线的斜率; (Ⅲ)过点,且斜率为的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.