初中数学切线的判定与性质试题

如图，已知是的直径，与相切于点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）延长交于点．若，的半径为2，求的长．（结果保留

如图，与的边相切于点，与、边分别交于点、，，是的直径．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

如图，是的直径，是上一点，是的中点，为延长线上一点，且，与交于点，与交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求直径的长．

如图，直线交轴于点，交轴于点，点是轴上一动点，以点为圆心，以1个单位长度为半径作，当与直线相切时，点的坐标是　．

如图，线段经过的圆心，交于、两点，，为的弦，连结，，连结并延长交于点，连结交于点．

（1）求证：直线是的切线；

（2）求的半径的长；

（3）求线段的长．

如图，已知是的直径，，是的弦，交于，过点作的切线交的延长线于点，连接并延长交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求线段的长．

如图，内接于，直径交于点，延长至点，使，连接并延长交过点的切线于点，且满足，连接，若，．

（1）求证：；

（2）求的半径；

（3）求证：是的切线．

如图，点是以为直径的上一点，过点作的切线，交的延长线于点，是的中点，连接并延长与的延长线交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

如图，直线与相离，于点，与相交于点，．是直线上一点，连结并延长交于另一点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为3，求线段的长．

如图，是的直径，点是延长线上一点，过点作的切线，切点是，过点作弦于，连接，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长；

（3）试探究线段，，之间的数量关系，并说明理由．

如图，是的直径，点为上一点，于点，交于点，点为的延长线上一点，的延长线与的延长线交于点，且，连结、、．

（1）求证：为的切线；

（2）过作于点，求证：；

（3）如果，，求的长．

如图，中，，，点在边上，，．点是线段上一动点，当半径为6的与的一边相切时，的长为　   　．

已知在平面直角坐标系中，直线分别交轴和轴于点，．

（1）如图1，已知经过点，且与直线相切于点，求的直径长；

（2）如图2，已知直线分别交轴和轴于点和点，点是直线上的一个动点，以为圆心，为半径画圆．

①当点与点重合时，求证：直线与相切；

②设与直线相交于，两点，连结，．问：是否存在这样的点，使得是等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，为的直径，点为上一点，将弧沿直线翻折，使弧的中点恰好与圆心重合，连接，，，过点的切线与线段的延长线交于点，连接，在的另一侧作．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；

（2）若，求四边形的面积．

已知是的直径，是的切线，是上的点，，是直径上的动点，与直线上的点连线距离的最小值为，与直线上的点连线距离的最小值为．

（1）求证：是的切线；

（2）设，求的正弦值；

（3）设，，求的取值范围．