如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OE⊥BC于点H,交⊙O于点E,点D为OE的延长线上一点,DC的延长线与BA的延长线交于点F,且∠BOD=∠BCD,连结BD、AC、CE.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)过E作EG⊥FD于点G,求证:ΔCHE≅ΔCGE;
(3)如果AF=1,sin∠FCA=33,求EG的长.
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点,AB=5,CD=7.求四边形EFGH的周长.
如图,在△ABC中,点F是BC的中点,AD平分∠BAC,CE⊥AD于点D,交AB于点E,连接DF,已知AB=16,AC=10,求DF的长.
如图,在△ABC中(AB≠AC),M为BC的中点,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,求证:ME=MF.
如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,AE⊥CE,延长AE交BC于点F,D是AB的中点,BC=20,AC=14,求DE的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三角形三边中点,试判断四边形ADEF的形状并加以说明.