如图,在一座山的前方有一栋住宅,已知山高 AB = 120 m ,楼高 CD = 99 m ,某天上午9时太阳光线从山顶点 A 处照射到住宅的点 E 外.在点 A 处测得点 E 的俯角 ∠ EAM = 45 ° ,上午10时太阳光线从山顶点 A 处照射到住宅点 F 处,在点 A 处测得点 F 的俯角 ∠ FAM = 60 ° ,已知每层楼的高度为 3 m , EF = 40 m ,问:以当天测量数据为依据,不考虑季节天气变化,至少要买该住宅的第几层楼,才能使上午10时太阳光线照射到该层楼的外墙? ( 3 ≈ 1 . 73 )
2011年3月10日12时58分,在云南盈江县发生5.8级地震,随后又相继发生里氏4.7级、里氏4.5级、里氏3.6级余震。灾情发生后,全国人民抗震救灾,众志成城。湖州市政府也筹集了抗震救灾物资共120吨准备运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆? (2)为了节省运费,市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总车辆数为14辆,你能分别求出三种车型的车辆数吗?此时的运费又是多少元?
某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元. (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案; (2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
某汽车行驶时油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表: (1)写出用行驶时间t表示余油量Q的代数式Q= ; (2)当时,余油量Q的值为; (3)汽车每小时行驶60公里,问油箱中原有汽油可供汽车行驶多少公里?
解不等式,并将解集在数轴上表示出来,写出它的正整数解.
已知a5﹣a4b﹣a4+a﹣b﹣1=0,且2a﹣3b=1,则a3+b3的值是 .